Mae enw Llangywer yn gyfarwydd iawn i’r rhan fwyaf o Gymry oherwydd y gân werin enwog ‘Ffarwel i Blwy’ Llangywer’. Cymerodd y plwyf ei enw oddi wrth y Santes Cywair mae’n debyg ac roedd un o ffynhonnau’r santes lle mae fferm Ffynnon Gywer heddiw. Yn ôl y chwedl roedd ganddi ffynnon arall hefyd ond oherwydd i rywun anghofio rhoi’r garreg yn ôl ar y ffynnon honno fe foddwyd ardal eang a ffurfio Llyn Tegid fel yr ydym ni’n ei adnabod heddiw. Gall y plwyf ymffrostio yn ei leoliad gwych ar lan y Llyn hwnnw yn wynebu’r Arenig. Er ei fod yn blwyf eang o ran erwau yn ymestyn o ffiniau Sir Drefaldwyn at y Llyn ac o’r Gyrn hyd at ardal Caletwr, cymharol fychan yw’r boblogaeth gyda’r mwyafrif yn byw yn y ddau bentref bychan, Rhosygwaliau a Llangywer ei hun ac ar y ffermydd hyd y llechweddau.